FILTRO PASA BAJA DE SEGUNDO ORDEN

El filtro pasa bajas que se ve en la figura esta en configuración Sallen Key, como se puede ver tiene  retroalimentación positiva y negativa, en este caso la negativa es mayor y por eso sigue siendo válido que (e+) es igual a (e-).

Se puede ver que ahora existen dos nodos entre Vi y Vo, el marcado como Vx el propio (e+), de Vx no sabemos su valor en voltaje pero (e+)=Vo

Cuando las dos resistencias R son iguales, y los capacitores son iguales entre si con un valor C

                                                                             1
la frecuencia de corte esta dada por   fc  =  ---------------
                                                                        2𝛑 RC 

Las ecuaciones en los nodos quedan:

Para Vx


corriente   corriente              corriente en
   i1               i2              el capacitor en retro
(Vi-Vx)     (Vx-Vo)   +    (Vx - Vo) sC                              (Ec     1 )
---------  = ----------             
      R               R

Para el nodo (e+)


corriente             corriente en
   i2                el capacitor que va a
                              tierra

(Vx-Vo)           ( Vo) sC                                                 (Ec        2)
---------     =
     R

(Vx-Vo)  =  (Vo)RSC
Vx=Vo(1+RSC)

Sustituya en 1

                                                         Esto es 
                                                            Vx
Vi  =   (Vo)RSC+(Vo)(RSC)²  +  Vo(1+RSC)


Finalmente

                                     1
                                   ------                     
  Vo                           ( RC  )²
--------  = --------------------------------------
  Vi            s²      +     2s     +      1
                                 -----         ----- 
                                  RC         (RC)²